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美丽奇妙的勾股树简介
发布者:田飞│浏览次数:5103        日期:2015-07-06 08:56

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美丽奇妙的勾股树简介

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勾股树,又称毕达哥拉斯树,是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形,因为重复数次后的形状好似一棵树而得名。那些数学特有的图形和数字能和“美丽”划上等号吗?利用勾股定理画出的“美丽的勾股树”,就具有浓浓的数学味。 …

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从每一个图中两个较小的正方形出发,又可以分别作出一个第三代的勾股定理图(下图),就这样一生二、二生四、四生八,继续繁殖下去,就长成了图1那样的大树,整棵大树完全是由勾股定理图形组成的,把它叫做勾股树,名副其实,非常恰当。

通过改变第一代勾股定理图中直角三角形三边的比例,或者在繁殖过程中适当改变两条直角边的方向,可以得到不同图形的勾股树,就是另外一幅美丽的勾股树形图。

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如果自己动手,画一幅勾股树,填上五彩缤纷的颜色,用来装饰教室里的墙报,或是美化自己的房间,会显得别具一格,自己看了心旷神怡,朋友看了也会击掌称奇的。利用电脑的绘图软件(如几何画板),可以大大简化勾股树的画图过程,如果编制专门的画图程序,画起来就更简便了。

美丽的勾股树除了用来欣赏之外,中考数学试题也出现这一类题目,可能这是许多在学生在欣赏之外唯一的不足点吧!

2009?达州)如下图(左边)是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形ABCD的边长分别是3523,则最大正方形E的面积是(  )

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A.13???????? B.26??????? C.47?????? D.94

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分析:根据正方形的面积公式,结合勾股定理,能够导出正方形ABCD的面积和即为最大正方形的面积。

解:根据勾股定理的几何意义,可得AB的面积和为S1CD的面积和为S2S1+S2=S3,于是S3=S1+S2,即:S3=9+25+4+9=47。 故选C.

点评:能够发现正方形ABCD的边长正好是两个直角三角形的四条直角边,根据勾股定理最终能够证明正方形ABCD的面积和即是最大正方形的面积.

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看吧,数学原来也可以这么美!

美丽的勾股树设计? 活动方案

一、活动目的

1、宣传社团

2、丰富同学们课余生活

2、培养同学们的审美情趣

3、考验同学们的动手能力

二、活动主题

激发灵感、展示自我

三、活动总则

1.本次设计比赛先在各小组进行海选。

2.第一轮海选结束进入第二轮决赛,由指导教师和社长共同评选出最终优胜作品。

3、比赛取前10名进行表彰,

四、领导机构

组长:???? 邓艳

评审委员:田静? 覃静? 郭秀鹏?? 曾蓉

参评社团负责人:何依凡? 张昌瑞

五、活动日期

20154

六、活动人数

海选:八年级各班学生(不限名额)

决赛:八年级每班5

七、举办社团

八年级数学“x+y”社团

八、活动要求

1、活动分组进行:参赛选手于一周内自主或者合作进行勾股树的设计。

2、图案体现勾股定理。

3、图案寓意健康向上。

4、要求原创,不可网上下载或抄袭。

九、奖项设置:

本次比赛设一、二、三等奖,颁发奖状。

??? 一等奖:2组;

??? 二等奖:3

??? 三等奖:5

美丽的勾股树设计

为了让学生在生活中发现数学中的美,提高学生学习数学的积极性。由“x+y”数学社团发起并组织了社团成员进行美丽的勾股树设计大赛

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学生部分作品展示如下:

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勾股树上开满了五彩缤纷的花,曲曲折折的枝干指引我们向上攀沿。

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枝繁叶茂的勾股树总是充满生机,就像人生的舞台总是那么活力四射。

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彩色勾股树上长满绿叶,鸟儿也来歌唱。

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请叫我“五彩树”,或者……“缤纷大榕树”

美丽的勾股树获奖名单

一等奖:

???? 1302雷丽?

???? 1309李睿婧

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二等奖:

???? 1305陈明瑞

???? 1303王娟娟 黄芳薪?

???? 1306韦纯纯

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三等奖:

???? 1301梁兴仪?

???? 1308周睿 吴仕瑶 田乾凤?

???? 1307郭仁巧??

???? 1309苏文秋

???? 1303张兴兴 万举秀

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八年级数学“X+Y”社团

2015421

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美丽的勾股树设计比赛 活动总结

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勾股定理是数学中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理,能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系,因此它可以解决直角三角形中的许多计算问题.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想,而且其成为数学上最引人注目的定理之一.而勾股定理的应用之一便是利用勾股定理画出勾股树。

从每一个图中两个较小的正方形出发,又可以分别作出一个第三代的勾股定理图,就这样一生二、二生四、四生八,继续繁殖下去,就长成了大树,整棵大树完全是由勾股定理图形组成的,把它叫做勾股树名副其实,非常恰当。

?? 学生们发挥了他们独有的灵感,创作出了一棵棵具有独特意义的勾股树。作品一经展览,便引来了学生们的强烈反响。

有的同学觉得一些作品可以用惊艳来形容;

有的同学发现数学里的美原来盛开在一棵树里;

有的觉得一些获奖作品有待斟酌,毕竟每个人审美眼光有差异;

有的对作品中一些地方提出修改或完善意见;

……

?? 这次数学活动让大家觉得,原来数学中处处有美,只要你愿意用智慧的双眼去发现他们,去探索他们。原来数学的学习中不只是简单的数学计算,几何证明,还有很多生活实际问题中蕴含了数学问题。数学与生活密不可分,你中有我,我中有你。

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?? 本次活动不仅丰富了同学们的课余生活,培养了同学们的审美情趣,还让学生进一步在活动中加深了对勾股定理的理解,达到寓教于乐的目的。

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